Lösung zu Aufgabe 1

Markiere den Papierstreifen wie angezeigt. Falte an den gestrichelten Linien um 90° zu dir, an den einfach durchgezogenen Linien um 90° von dir weg, und an den doppelt durchgezogenen Linien um 180°. Es entsteht ein Würfel.

Lösung zu Aufgabe 2

Um einfacher über Bauklotztürme reden zu können, nennen wir einen Turm, der aus n senkrecht angeordneten Bauklötzen besteht, einen n-Turm. Die Frage ist nun: Kann Anna einen 5-Turm bauen?

Antwort: Ja, Anna kann tatsächlich einen 5-Turm bauen! Wie das geht: Anna baut zunächst acht 1-Türme. Wenn sie damit fertig ist, hat Bea bereits vier davon umgeworfen, und vier stehen noch. Von nun an setzt Anna jeden weiteren Bauklotz auf den bis dahin niedrigsten stehenden Turm. 4 Bauklötze später hat sie vier 2-Türme geschaffen, aber Bea hat zwei davon umgeworfen, und zwei stehen noch. Zwei Klötze später hat Anna zwei 3-Türme produziert, aber Bea wirft nun einen davon um. Auf den verbliebenen 3-Turm setzt Anna zwei Klötze, damit hat sie einen 5-Turm geschaffen (den Bea aber sofort umwirft).

Es geht aber noch besser: Anna kann einen 5-Turm bauen, der nicht sofort von Bea umgeworfen wird. Dafür baut sie am Anfang nicht acht 1-Türme, sondern sechzehn. Wenn sie nun wieder jeden weiteren Bauklotz auf den bis dahin niedrigsten stehenden Turm setzt, steht 14 Klötze später nur noch ein einziger Turm, und zwar ein 4-Turm. Auf diesen Turm setzt Anna noch einen einzigen Klotz, und nun steht dort ein 5-Turm, den Bea aber nicht sofort umwerfen kann, weil sie erst auf Annas nächsten Klotz warten muss.